بررسی سیستم های فازی در اقتصاد مهندسی
•
تئوری سیستم های فازی و منطق فازی برای اولین بار توسط پرفسور لطفی زاده در سال 1965 معرفی شد. هدف از معرفی و بررسی آن توسط وی، توسعه مدلی کارامد تر برای توصیف فرایند پردازش زبان های طبیعی در آن زمان بود. او مفاهیمی چون مجموعه های فازی ،رویدادهای فازی، اعداد فازی و فازی سازی را وارد علوم ریاضیات و مهندسی کرد.
انسان علی رغم اطلاعات نادقیق و ناکافی در مواجه با مسایل پیچیده دنیای واقعی، رفتار و ماهیت سیستم را به طور تقریبی درک و تحلیل می نماید. حال سوال اصلی این است: آیا راهی وجود دارد که کامپیوتر نیز همانند انسان بتواند به طور تقریبی مسائل را با اطلاعات نادقیق و ناکافی درک و تحلیل نماید؟
برای پاسخ به این سوال، به اصل ناسازگاری پروفسور لطفی زاده که در سال 1973 مطرح گردید؛ توجه نمایید: هر چه میزان آگاهی از یک سیستم افزایش یابد پیچیدگی سیستم کاهش یافته و دقت درک و تحلیل سیستم افزایش می یابد. زمانی که پیچیدگی سیستم کاهش یابد، دقت روش مدل سازی افزایش یافته و لذا ابزار مفیدی برای تحلیل سیستم مهیا می شود. ایده اصل ناسازگاری در شکل صفحه بعد به تصویر کشیده شده است.
منطق فازی چیست؟
واژه فازی در فرهنگ لغت آکسفورد به صورت مبهم، گنگ و نادقیق تعریف شده است. اگر بخواهیم نظریة مجموعه های فازی را تعریف کنیم، باید بگوییم که نظریه های است برای اقدام در شرایط عدم اطمینان؛ این نظریه قادر است بسیاری از مفاهیم و متغیرها و سیستم هایی را که نادقیق هستند، صورت بندی ریاضی ببخشد و زمینه را برای استدلال، استنتاج، کنترل و تصمیمگیری در شرایط عدم اطمینان فراهم آورد.
نرم افزار های کلاسیک فراتر رفته و درگاهی جدید برای دنیای (صفر و یک) منطق فازی از منطق ارزش های علوم نرم افزاری و رایانه ها می گشاید، زیرا فضای شناور و نامحدود بین اعداد صفر و یک را نیز در منطق و استدلال های خود بکار برده و به چالش می کشد. یا می رویم اگر یا شاید برویم ارزش های جدید ، نرویم یا بریم منطق فازی از فضای بین دو ارزش را استخراج کرده و بکار می گیرد. احتمال دارد برویم اساسا گرچه سیستم های فازی پدیده های غیر منطقی و نامشخص را توصیف می کنند، با این حال خود تئوری فازی یک تئوری دقیق می باشد.
چرا سیستم های فازی؟
دنیای واقعی ما بسیار پیچیدهتر از آن است که بتوان یک توصیف و تعریف دقیق برای آن به دست آورد؛ بنابراین باید برای یک مدل،توصیف تقریبی یا همان فازی که قابل قبول و قابل تجزیه و تحلیل باشد معرفی شود. با حرکت به سوی عصر اطلاعات، دانش و معرفت بشری بسیار اهمیت پیدا میکند. بنابراین ما به فرضیه های نیاز داریم که بتواند دانش بشری را به شکلی سیستماتیک فرموله کرده و آن را به همراه سایر مدل های ریاضی در سیستم های مهندسی قرار دهد.
سیستم های فازی چگونه سیستم هایی هستند؟
دو سوال متفاوت در عین حال اساسی در مبحث فازی:
1. ما تا چه حد قادریم احساسات و تفکراتمان را بدون ابهام به مخاطبان خود انتقال دهیم و تا چه حد بیان خود دقیقا همان خواسته ذهنی ما بوده است؟
2. چقدر درک مخاطب از جمله ما، با انچه که مقصود ما بوده همخوانی داشته است؟
سیستم های فازی، سیستم های مبتنی بر دانش یا قواعد می باشند، قلب یک سیستم فازی یک پایگاه دانش فازی تشکیل شده است. دراولین نگاه به اطراف خود به سادگی میتوانید مجموعه اگر، آنگاه است که از قواعدی از این دستگاه ها و لوازم را در خانه و محل کار خود ببینید. منطق فازی تعمیمی از منطق دو ارزشی متداول است و در حالیکه در منطق دوتایی جایی برای واژه هایی همچون کم، زیاد، اندکی، بسیار و ...که پایه های اندیشه و استدلال های معمولی انسان را تشکیل می دهند وجود ندارند.
مثلا : اگر در ریاضی، دو رنگ سیاه و سفید را صفر و یک تصور کنیم، منطق ریاضی طیفی به جز این دو رنگ سیاه و سفید را نمی بیند و نمی شناسد، ولی در مجموعه های نامعین منطق فازی،بین سیاه وسفید مجموعه ای از طیف خاکستری هم لحاظ می شود و به این طریق فصل مشترک ساده ای بین انسان و کامپیوتر به وجود می آید.
انواع سیستم های فازی:
1. سیستم های فازی خالص
2. سیستم های فازی تاکاگی سونگو و کانگ (TSK)
3. سیستم های فازی با فازی سازی و غیر فازی سازی
برخی حوزه های کار بردی ،عملیاتی منطق فازی:
1. بازاریابی و مدیریت بازار
2. حسابداری و حسابرسی
3. سیستم های اطلاعاتی مدیریت
4. سازمان های چابک
5. مدیریت صنعتی وطراحی قطعات محصول
6. صنعت (سیستم های کنترل دما یا ترموستات، ماشین های ظرفشویی و ...)
7. هوش مصنوعی (بازی های رایانه ای، جلوه های ویژه سینمایی)
8. شبیه سازی
9. کشاورزی
10. شهرسازی (تبدیل روستا به شهر)
11. تصمیم گیری در محیط فازی با داده های نامعین و مبهم
مقایسه منطق ارسطویی با منطق فازی:
همان طور که مشاهده می شود، درمجموعه های فاز برخلاف مجموعه های قطعی عناصر به دو دسته عضو و غیر عضو تقسیم نمی شوند،بلکه براساس آنچه ما تعریف می کنیم میزان عضویت عناصر در مجموعه های فازی بین صفر و یک متغییر است. درک مجموعه های فازی اولین قدم در ورود به مبحث ریاضیات فازی است که درمقابل ریاضیات کلاسیک قرار دارد. مبنای ریاضیات کلاسیک منطق ارسطویی است که در آن پدیده های مختلف تنها دو جنبه دارند، درست یا نادرست، صفر یا یک.
درمنطق ارسطویی حالت میانه ای وجود ندارد و شیوه استدلال قطعی و صریح است. از طرف دیگر ریاضیات فازی برپایه استدلال تقریبی بنا شده که منطبق با طبیعت و سرشت سیستم های انسانی است. دراین نوع استدلال،حالت های صفر و یک تنها مرزهای استدلال را بیان می کنند و در واقع استدلال تقریبی حالت تعمیم یافته استدلال قطعی و صریح ارسطویی است.
تبدیل فازی به دی فازی و بلعکس
دستگاه تهویه مطبوعی را در نظر بگیرید که بر اساس منطق فازی عمل می کند. تراشه ای که دراین دستگاه قرار داده شده است کنترل دمای اتاق را انجام می دهد. ساخت یک سیستم فازی در چند مرحله صورت می گیرد که عبارتند از؛
1 - تعیین ورودی سیستم :
ورودی سیستم برای یک موتور الکتریکی می تواند سرعت موتور باشد. برای یک سیستم تهویه مطبوع ورودی سیستم دمای اتاق می باشد. ورودی سیستم، پیوسته در حال تغییر است پس ورودی سیستم را یک متغیر مثل می نامیم.
2 - تعیین خروجی سیستم :
خروجی برای یک سیستم تهویه مطبوع می تواند سرعت موتور باشد. سرعت موتور نیز یک متغیر ا ست. این متغیر را می نامیم. پس تا اینجا سیستم کنترل ما دمای اتاق را به عنوان ورودی دریافت می کند و سرعت موتور دستگاه را به عنوان خروجی مشخص می کند.
3 - مجموعه های فازی را برای متغیرهای فازی خود مشخص کنیم :
برای متغیر می توان پنج مجموعه فازی (سرد شدن، خنک شدن، کاملا متعادل، گرم شدن و داغ شدن) را انتخاب کرد. هرچه تعداد مجموعه های فازی بیشتر باشد کنترل ما نیز دقیق تر می شود. برای متغیر نیز می توان 5 مجموعه فازی (توقف موتور، آهسته، متوسط، سریع و بسیار سریع) را در نظر گرفت. سیستم ما یک سیستم ساده فازی است .
4 - قوانین فازی را انتخاب می کنیم :
در این مرحله با استفاده از یک سری جملات توصیفی (دکتر لطفی زاده به آنها قوانین زبانی یا می گوید) قوانین فازی را بیان می کنیم. قوانین فازی ورودی را به خروجی ارتباط می دهند. برای یک سیستم تهویه متبوع 5 قانون فازی بیان می شود :
1. اگر درجه حرارت سرد باشد، سرعت موتور در حالت متوقف است .
2. اگر درجه حرارت خنک است، سرعت موتور آهسته است .
3. اگر درجه حرارت کاملا متعادل است، سرعت موتور متوسط است .
4. اگر درجه حرارت گرم است، سرعت موتور بالا است .
5. اگر درجه حرارت داغ است، سرعت موتور بسیار بالا است.
5 - ورودی را دریافت کنید ، خروجی را رسم کنید .
فرض کنید دمای اتاق 65 درجه فارنهایت است. این دما تا حدودی به تمام 5 مجموعه فازی ما تعلق دارد. (سرد ، خنک، کاملا متعادل، گرم و داغ). به وضعیت مثلث ها دقت می کنیم. این ورودی به مجموعه کاملا متعادل به اندازه 100 % و به سایر مجموعه ها به اندازه 0 درصد متعلق است. یعنی قانون سوم 100 % برانگیخته می شود. پس مجموعه در حد متوسط را به عنوان خروجی می دهد.
مجموعه در حد متوسط به طور کامل برانگیخته می شود. در این حالت که فقط یک مثلث به خروجی برده می شود مرکز ثقل مثلث به عنوان خروجی نمایش داده می شود یعنی سرعت موتور 50 دور می شود. حالا فرض کنید درجه حرارت به 63 درجه برسد.
به آسانی می توان با داشتن معادلات خط نمودار (یا به کمک مثلثات متشابه) نقاط برخورد را به دست آورد. می بینیم که این ورودی 60 % به مجموعه ی متعادل و 20 % به مجموعه خنک متعلق است.
بنابراین دو قانون برانگیخته می شوند :
1 - اگر دمای هوا متعادل بود سرعت موتور نیز متوسط باشد.
2 - اگر دمای هوا خنک بود سرعت موتور نیز کاهش بیابد.
اما هر یک از این قوانین باید تا حدودی برانگیخته شوند. میزان برانگیختگی این قوانین از روش های مختلفی به دست می آید اما ساده ترین روش به این صورت است که هر یک از مجموعه های متعادل و خنک را به اندازه 60% و 20 % کاهش ارتفاع دهیم. در این حالت نقطه تقاطع آنها میزان سرعت موتور را مشخص می کند.
دیفازی چیست؟
این تبدیلات مثلثات به اعداد دیفازی کردن نامیده می شود. ورودی به موتور نمی تواند یک مجموعه فازی باشد. ما نیاز به دانستن سرعت موتور و نسبت دادن یک عدد به آن هستیم. یک مثلث عدد نیست بلکه یک میانگین عددی است. این میانگین مرکز ثقل مجموعه خروجی است. این عمل را دیفازی شدن می نامیم. وقتی یک مجموعه را با یک عدد یا مرکز ثقل آن جانشین می کنید آن مجموعه را دیفازی کرده اید.
تراشه های فازی در این روند میلیون ها بار در ثانیه استنتاج های منطق فازی را انجام می دهند. یک تراشه فازی عدد ورودی را گرفته و آن را با تمام مجموعه های فازی ورودی مقایسه می کند و مجموعه های خروجی را نتیجه می دهد. در نهایت آنها را به یک عدد خروجی تبدیل کرده و این مراحل را بارها و بارها تکرار می کند.
ما تنها ساده ترین حالت را بررسی کرده ایم. مهندسان در هیتاچی و ماتسوشیتا (پاناسونیک) و سامسونگ کره جنوبی مثلث های مجموعه فازی را برای اندازه بار، پاکیزگی و جریان آب به دست آورده اند و آنها را با 30 قانون یا در همین حد ارتباط داده اند. دوربین های دستی تنها از 13 قانون برای تنظیم عدسی های خود استفاده می کنند.
مقیاس لیکرت
مقیاس لیکرت یکی از مقیاس های رایج رتبه بندی است که کاربرد زیادی در تحقیقات و نظر سنجی ها و پرسش های پژوهشی دارد و عموما برای اندازه گیری دیدگاه، احساس، نظر و مواردی از این قبیل که قابل مشاهده نیستند اما می توانند بر رفتار مخاطب مؤثر باشند به کار می رود. مانند رضایت مشتری (بسیار راضی تا بسیار ناراضی)، مقبولیت (به شدت موافقم تا به شدت مخالفم).
مقایسه :
با وجود استفاده گسترده از مقیاس لیکرت درمطالعات پیمایشی،این مقیاس نتوانسته است بر مشکلاتی مانند تحرف و از دست رفتن اطلاعات فایق شود که اولی به دلیل بسته بودن فرم پاسخ و دومی به خاطر شکل ترتیبی مقایس لیکرت به وجود می آیند. که مقیاسی معرفی می شود مبتنی بر نظریه مجموعه های فازی است. مقیاس لیکرت فازی در مقایسه با لیکرت سنتی، اجازه موافقت جزئی را به فرد پاسخ دهنده می دهد. این مزیت مقیاس لیکرت فازی به پزوهشگران کمک می کند تا بتوانند بر مشکلات از دست رفتن اطلاعات و تحریف آن ها تاحدی فایق آید.